Kreter Paradox

Epimenides wird gewöhnlich das Paradoxon zugeschrieben, das die Kreter (nicht) verunglimpft. Es geht wie folgt:

  • Alle Kreter sind Lügner.
  • Ich bin ein Kreter.

Das besondere am Kreter-Paradox, das es unauflöslich macht, liegt darin, dass dann, wenn alle Kreter Lügner sind und ich ein Lügner bin, beide Aussagen falsch sein müssen, wobei die Wahrheit der ersten Aussage benötigt wird, um die Falschheit beider Aussagen zu begründen.

Ein Paradox eben.

Eines, das man im täglichen Leben immer wieder findet, in den unterschiedlichsten Varianten.

z.B.

  • Die deutsche Bevölkerung ist nicht urteilsfähig.
  • Ich bin ein Deutscher.

oder:

  • Die Bürger müssen verstehen lernen, was wir ihnen sagen.
  • Wir sind alle Bürger und sitzen im selben Boot.

Und hier in der Variante, die wir gerade bei Google Books gefunden haben:

Kreter Paradox

 

Print Friendly

Profile photo of Michael KleinAbout Michael Klein
... concerned with and about science

25 Responses to Kreter Paradox

  1. Pingback: [Kritische Wissenschaft] Kreter Paradox

  2. Pingback: Kreter Paradox | Manfred O.

  3. Darkmetatron says:

    Ich hab nie verstanden warum das mit den Kretern ein Paradoxon sein soll. Ich mein, nur weil jemand ein Lügner ist heißt das ja nicht das jemand immer und jederzeit lügt. Lügner sind ja nicht unfähig die Wahrheit zu sagen, beide Aussagen können also durchaus wahr sein wenn der Lügner sich entscheidet einfach mal nicht zu Lügen.

    Aber evtl. hab ich hier auch einen Denkfehler, soll ja vorkommen.

    • vonderetsch says:

      Ja, Ihr Denk- oder Verständnisfehler liegt hierin: ” Ich mein, nur weil jemand ein Lügner ist heißt das ja nicht das jemand immer und jederzeit lügt”.
      Mit “Lügner” ist in diesem Paradoxon tatsächlich jemand gemeint, der immer nur falsche Aussagen äußert.

      Die Paradoxie besteht darin: In der Logik wird davon ausgegangen, dass *jeder* Aussagesatz entweder den Wahrheitswert “wahr” oder den Wahrheitswert “falsch” hat – aber nicht beides zugleich und nicht keines von beidem und nicht irgendwas Drittes. Also jede Behauptung ist entweder wahr oder falsch. Nun besteht das Paradoxon darin, dass ein Aussagesatz dargestellt wird, für den scheinbar kein exakter Wahrheitswert gegeben ist.

      • DarkMetatron says:

        Naja, wenn man sich die Realität so eng eingrenzt dann mag das sein.
        Ich sehe hier nur das Problem das man mit einer nur ensprechend engen Eingrenzung der Realität mit willkürlich gewählten Parametern alles begründen kann.

        Der Satz “Alle Ausländer sind Verbrecher” wird wahr wenn man die Logik der Aussage darauf begrenzt das “Alle” nur auf die Telmenge der für ein Verbrechen verutreilten Ausländer angewendet wird.

        Naja aber dann akzeptiere ich einfach mal das mein Problem mit der Aussage darin besteht das Randbedingungen und Einschränkungen gelten die das Paradoxon nur unter “Laborbedingungen” funktionieren lassen. Danke.

        • Heike Diefenbach says:

          @DarkMetatron

          “Der Satz „Alle Ausländer sind Verbrecher“ wird wahr wenn man die Logik der Aussage darauf begrenzt das „Alle“ nur auf die Telmenge der für ein Verbrechen verutreilten Ausländer angewendet wird.”

          WAS????

          Wenn nur einige oder manche Ausländer Verbrecher sind, dann ist die Aussagen “Alle Ausländer sind Verbrecher” gerade FALSCH, denn richtig ist (statt dessen): “Einige/manchen Ausländer sind Verbrecher”.

          Dies gesagt – was hat das alles mit dem Lügner-Paradox zu tun?

          Und mit “Eingrenzung der Realität” hat Logik schon gar nichts zu tun, denn die Logik ist von empirischen Gegebenheiten unabhängig.

          Nehmen Sie, wenn Sie Lust haben, doch einfach eines der Logik-Bücher zur Hand, die wir in unserem Grundsatzprogramm empfehlen; sicherlich können Sie dann einige Missverständnisse klären.

          Ansonsten empfehle ich mit Bob Marley immer: Don’t you complicate your mind

          – damit uns nicht auch noch eine kommunikationstheoretische Wende der formalen Logik droht oder ähnliche Verirrungen …

  4. Ach Gott, ein Scheinparadoxon, das nur funktioniert, wenn man voraussetzt, daß JEDE Aussage eines Lügners eine der Realität gegenteilige Aussage ist. Das entspricht nicht der Lebenswirklichkeit. Das Paradoxon zeigt also nur, daß man das Leben nicht in solchen primitiven Gedankengängen erfassen kann. Der Sinn des Lügens ist ja, Unklarheiten zu lassen, den Gegner zu verwirren, gut zu beobachten an der Lügenpresse.
    Nicht das Leben liefert Paradoxien, sondern das Denken.

    Mit den ollen Kamellen ist kein Blumentopf zu gewinnen. Ein neues Denken muß her! Ein Denken, das solche Paradoxien nicht nur als Paradoxien verkauft, das die Realität beschreibt und Paradoxien auflöst.
    Wenn alle Paradoxien aufgelöst sind ist die Welt erklärt.

    Gut, auf die Deutschen bezogen…
    Anderen Völkern wird es auch nicht anders ergehen. Denen wurde aber nicht solcher Selbsthaß eingepumpt, der zur Zerstörung führen soll.

    Das Paradoxon richtig, allgemeiner, angewandt hieße:
    – Allgemeine, demokratische, Abstimmungen steuern eine Gesellschaft
    – Die Menschen sind zu dumm, richtig abzustimmen
    Das arbeitet dann den Widerspruch des Denkens zur Realität heraus, der sich in eben diesem Paradoxon äußert. Man merkt dann auch, daß das ‘richtig’ hineingeschmuggelt wurde. Es soll verdecken, daß schon der erste Satz falsch ist. Es hat die gleiche Funktion wie das ‘nicht urteilsfähig’. Letztlich läßt sich eine Gesellschaft nicht durch Abstimmungen steuern. Diese sollen nur Macht legitimieren, damit sich Macht nicht ständig durch Machtanwendung legitimieren muß, denn dann wäre die Unterdrückung offensichtlich.

    Eine Gesellschaft entwickelt sich. Sie bewegt sich zur nächsten örtlichen Extremstelle, sie optimiert ihren Betriebszustand. Interessensgruppen in der Gesellschaft wollen sie davon abhalten und wollen dies beeinflussen, zu ihrem eigenen wirtschaftlichen und/oder ideologischen Gewinn. Sie wollen das Optimierungskriterium verbiegen. Sie sind es, die das ‘richtig’ oder das ‘nicht urteilsfähig’ hineinschmuggeln und das Paradoxon damit erzeugen. Die Menschen stehen dann staunend vor einem Paradoxon und merken nicht, wie sie hinters Licht geführt wurden, daß die Unwahrheit sich schon im ersten Satz verbirgt.

    Variante bei Google Books? Ich kann sie nicht lesen — oder soll die leere Seite der Witz sein? Dann habe ich ihn nicht verstanden.

    Carsten

    • Heike Diefenbach says:

      @Casten Thumulla

      Bevor das geforderte “neue Denken”, von dem ich nicht glaube, dass es die Bezeichnung “Denken” verdient haben wird, kommen kann, wäre es vielleicht gut, man würde das sogenannte alte Denken meistern und z.B. erkennen, dass es sich bei einem Paradox nicht um eine “Scheinparadox” handelt, weil man es nicht versteht und es einem deshalb so scheint, als sei etwas am Paradox seltsam – nur, weil etwas am eigenen Denkprozess seltsam ist!

      Ein Paradoxon entsteht aus der AussagenLOGIK und eben nicht aus irgendeinem “Widerspruch des Denkens zur Realität”. Genau das macht logische Fehlschlüsse ZWINGEND falsch und nicht irgendwie manchmal, wenn es einem gerade passt.

      Und zur Google-Seite:
      Eine Seite, auf der steht, dass sie absichtlich leer gelassen wurde, ist nun einmal keine leere Seite, eben, weil etwas darauf steht, ganz egal, WAS es ist, was darauf steht. Es gilt auch dann, wenn darauf geschrieben steht, die Seite sei eigentlich leer.

      Gerade an diesem Beispiel wird deutlich, dass geistige Verwirrung entsteht, wenn man nicht formal denken kann, sondern immer inhaltlich denkt – und darüber hinaus die gedachten Inhalte als “Realität” (miss)versteht!

  5. mkaru says:

    “This page intentionally left blank” findet sich in fast allen englischsprachigen wissenschaftlichen Fachbüchern.

  6. Uranus says:

    Zugebenermaßen brauchte ich ein paar Minuten, aber die Angabe, daß die Seite absichtlich leergelassen wurde stimmt ja gar nicht, weil der Satz draufsteht, daß sie absichtlich leergelassen wurde. Die Seite ist also weder leer, noch stimmt die Angabe, daß sie absichtlich leergelassen wurde. Dieses Paradoxon ist tatsächlich unauflöslich, denn während man beim Kreter Paradoxon noch einschieben mag, wie es Carsten Thumulla tat, daß ein Lügner nicht zwangsweise immer lügen muß, so entfällt dieses Hintertürchen bei der angeblich leeren Seite.

    • Das Problem mit dem nicht immer Lügen besteht darin, dass man als Beobachter nicht weiß, ob der Kreter gerade lügt oder nicht lügt. Aber für das logische Problem, um das es hier geht, sind dererlei Erwägungen glücklicherweise irrelevant.

    • Heike Diefenbach says:

      @Uranus

      “Zugebenermaßen brauchte ich ein paar Minuten, aber die Angabe, daß die Seite absichtlich leergelassen wurde stimmt ja gar nicht, weil der Satz draufsteht, daß sie absichtlich leergelassen wurde. Die Seite ist also weder leer, noch stimmt die Angabe, daß sie absichtlich leergelassen wurde. Dieses Paradoxon ist tatsächlich unauflöslich,”

      – exactly! That’s it, und mehr ist dazu nicht zu sagen.

  7. Nachdenklicher says:

    Kreta und Usedom sind ja beides Inseln, gibt es da noch mehr Gemeinsamkeiten seit Sonntag
    Lars Petersen (CDU), Bürgermeister der Usedom-Gemeinde Ostseebad Heringsdorf, ist dagegen ratlos. Flüchtlinge seien auf der Insel doch gar kein Thema, sagt Petersen. „Warum jemand, der vom Tourismus lebt, die AfD wählt, kann ich beim besten Willen nicht begreifen.“
    Quelle: http://www.tagesspiegel.de/wirtschaft/nach-der-wahl-in-mecklenburg-vorpommern-bleiben-jetzt-die-urlauber-weg/14504092.html)
    Also die AfD ist fremdenfeindlich, Touristen sind Fremde.
    Fremde sind für AfD nicht willkommen, sie werden jetzt auch die Touristen bekämpfen.
    Oder halt: Als Tourist fliehe ich ja vorm Alltag. Dann wäre ich ich ja sogar Flüchtling.
    Aus Gründen der persönlichen Sicherheit also lieber nicht nach Usedom!?
    Dort wird mich die AfD begrapschen und antanzen… nein auch wieder falsch.
    Die AfD wird meine Ferienwohnung verwüsten und mein Auto anzünden… nein schon wieder falsch!
    Ich gebe auf, ich verstehe das irgendwie nicht.

  8. Björn says:

    Erst wollte ich einen Kommentar schreiben, habe mich aber dann umentschieden, und hier ist er jetzt. Übrigens ist das Lesen dieses Kommentars verboten 🙂

  9. Hardy says:

    Denn ich als Deutscher sage:
    “Alle Kreter sind Lügner”, dann kann das wahr sein.
    Ausserdem ist der Satz: “Ich bin ein Kreter” falsch.

    Noch eine Form das Paradoxon aufzulösen.

    • Sorry, aber das ist Blödsinn.

    • darkmetatron says:

      Der Satz “Alle Kreter sind Lügner” ist eine unzulässige Verallgemeinerung und damit immer falsch. Denn es wird zu jedem beliebigen Zeitpunkt y immer mindestens x>0 Kreter geben der gerade kein Lügner ist. Und damit ist die Aussage wiederlegt.

      • Der Satz “Alle Kreter sind Lügner” ist die Allaussage in einem Syllosgismus, der vollständig lautet:
        (G)Alle Kreter sind Lügner.
        (A)Ich bin ein Kreter.
        (K)Ergo bin ich ein Lügner.
        Der Schluss (K) ist ein korrekter logischer Schluss. Die formale Richtigkeit des Schlusses steht im Widerspruch dazu, dass der Syllogismus inhaltlich betrachtet nicht richtig sein kann, da die Konklusion nur dann inhaltlich richtig sein kann, wenn entweder die Antezedensbedingung (A) oder die Gesetzesaussage (G) falsch sind, was sie aber nicht sind. Wir haben es hier mit einem logischen Problem zu tun.
        Der diplomatische Dienst hat in der Auswahl seiner Kandidaten u.a. die folgende Frage als Test:
        Ist der Schluss: “Alle Häuser könnnen fliegen” aus den Prämissen: “Alle Vögel können fliegen.” “Alle Häuser sind Vögel.” richtig oder falsch?
        Ich habe so den Eindruck, die KO-Frage hätte etliche Kommentatoren aus dem Rennen geworfen.

      • Heike Diefenbach says:

        @darkmetron

        Solange Sie die Empirie zum Maßstab für die Logik machen wollen bzw. Sätze nach ihrem empirischen Gehalt beurteilen wollen, verstehen Sie Logik nicht – und können weder die Logik als Formallogik schätzen noch die Stärke der Logik, wenn sie an Aussagen ÜBER die Empirie herangetragen wird, für sich fruchtbar machen, denn die Logik von Aussagen hängt GERADE NICHT von ihrem empirischen Gehalt ab!

        Es ist also völlig egal, ob alle real existierenden Kreter in Vergangenheit oder Gegenwart auf dieser Erde tatsächlich Lügner waren oder sind oder nicht. Der Punkt ist ein formallogischer:

        WENN es stimmt, was der Sprecher behauptet, dass nämlich alle Kreter Lügner sind, und WENN es stimmt, dass der Sprecher ein Kreter ist, DANN KANN nicht stimmen, was er behauptet, denn er ist ja Kreter, und alle Kreter lügen. Gleichzeitig ist aber die Voraussetzung für die FALSCHHEIT der Aussage/n, dass es STIMMT, dass alle Kreter lügen und der Sprecher ein Kreter ist. Und hierin besteht das Paradoxon. Und es bleibt auch dann bestehen, wenn Sie oder ich meinen, dass der alte Onkel Wassilios in seinem Leben nicht immer gelogen hat.

        Wie gesagt: ein kleiner Logik-Kurs zuhause mit Hilfe eines entsprechenden Lehrbuches bringt hier sicher einiges an Aufklärung!

  10. Leo says:

    Machen wir es doch mal konstruktiv, nur so als Gedankenspielerei:

    Ein Paradoxon, das unter normalen Umweltbedingungen zu funktionieren scheint, ist wohl das “Allmachtsparadoxon” der Scholastiker:

    – “Kann ein allmächtiges Wesen eine Materieansammlung (“Stein”) schaffen, die so massig ist, dass das allmächtige Wesen sie nicht mehr bewegen kann?”

    Kennt jemand ein ähnlich funktionsfähiges Paradoxon?

    • Heike Diefenbach says:

      @Leo

      Ist das denn wirklich so schwierig zu verstehen?!?!?????

      Ein Paradox eine selbstwidersprüchliche Aussage, und zwar selbstwidersprüchlich, weil sie gleichzeitig wahr und unwahr sein muss:

      “For example:

      This statement is a lie.

      This is the most famous of all logical paradoxes, because it’s so simple. These five simple words are self-contradictory: if the statement is true, then it’s a lie, which means it’s not true. But if it’s not true, then it’s a lie, which makes it true. Yikes!”

      Dieses Beispiel habe ich jetzt schnell der Seite
      http://literaryterms.net/paradox/
      entnommen.

      (Vielleicht wird an diesem Beispiel deutlicher als am Kreter-Beispiel, dass und warum das Paradoxon eines aufgrund der Aussagenlogik ist und nicht aufgrund der Frage, ob es einen Kreter gibt, der die Wahrheit sagt bzw. ob der Sprecher gerade ein Kreter ist, der gerade die Wahrheit sagt.)

      Dabei ist es nicht wichtig, ob die Aussage EMPIRISCH wahr ist oder einem per Vision eingegeben wurde oder man sie halt einfach nicht glaubt oder was auch immer.

      Deshalb sind “Umweltbedingungen” vollkommen irrelevant dafür, ob es sich bei einer Aussage um ein Paradox handelt oder nicht.

      Wenn jemand eine sich selbst widersprechende Aussage formuliert, dann redet er Unsinn. Auch hieran ändert es nichts, ob man der Aussage bzw. Teilen der Aussage inhaltlich zustimmt oder nicht oder man sie irgendwie genehm interpretieren will oder nicht.

      Wenn jemand selbstwidersprüchliche Aussagen formuliert und es nicht merkt (und es nicht einmal bei Hinweis hierauf verstehen kann), dass er Unsinn redet, wie es derzeit unter den Politikdarstellern und Medienvertretern fast schon üblich geworden ist, dann ist das von hohem praktischen Aufklärungswert:

      Man hat dann einen Anhaltspunkt dafür, wie intelligent oder wie ernsthaft oder beides und damit: wie ernstzunehmen der Sprecher ist.

      Deshalb sind selbstwidersprüchliche Aussagen sehr aufschlussreich – nicht, weil sie etwas über die Inhalte der Aussagen (außer ihrer Selbstwidersprüchlichkeit) sagen würden, sondern deshalb, weil sie etwas über den Sprecher aussagen bzw. darüber, wie ernst man seine Aussagen (zumindest zu einem bestimmten Zeitpunkt mit Bezug auf bestimmte Themen) nehmen muss oder kann.

  11. Pingback: Süddeutsche Rechenakrobaten: Die Verblödung nimmt Form an | ScienceFiles

  12. Aus gutem Grund sind Selbstbezüglichkeiten zu vermeiden

  13. Die Kommentierung funktioniert nicht zuverlässig

error: Content is protected !!
Profile photo of Michael Klein
Holler Box
Skip to toolbar