Der Kult der Repräsentativität – Die nächste wissenschafliche Idee, die im ideologischen Sumpf versinkt

Glauben Sie an die Repräsentativität von Umfragen; das “repräsentative Ergebnis” aus den Antworten von knapp 1000 Hanseln mit einem statistischen Fehler von ± 1,5% bis 2,0% ?

Wir nicht.
Und dass wir nicht daran glauben, hat einen einfachen Grund: Repräsentativität ist lediglich ein ideologischer Kampfbegriff, der auf ein ehedem vorhandenes wissenschaftliches Konzept, eine regulative Idee aufgesetzt wurde. Die regulative Idee der Repräsentativität lautet: Unter idealen Bedingungen ist es möglich, aus einer Grundgesamtheit durch Zufallsauswahl einer angemessen großen Gruppe eine Auswahl zu treffen, DIE IM HINBLICK AUF BESTIMMTE KRITERIEN ein kleineres Abbild der Grundgesamtheit ist, diese repräsentiert. Die regulative Idee, der Idealtyp der “Repräsentativität”, um in Max Webers Terminologie zu bleiben, er ist aber genau das: ein Idealtyp, der in der Realität nicht zu erreichen ist. In der Realität wird jede Auswahl mehr oder weniger weit vom Ideal abweichen. Das für Wissenschaftler Interessante ist die Frage: Wie weit die Ziehung vom Ideal der Repräsentativität abweicht.

Aber das kann man natürlich nicht zu Geld machen, nicht verkaufen.
Deshalb haben sich diejenigen, die in Repräsentativität handeln, etwas einfallen lassen: Gewichtung. Mit Gewichtung versuchen Sie die fehlerhafte Ziehung, die vom Ideal abweichende Auswahl aus der Grundgesamtheit, quasi nachträglich zu heilen, ideal zu machen. Ein an Absurdität kaum zu überbietendes Unterfangen. Aber ein notwendiges Unterfangen, denn Repräsentativität ist ein Kampfbegriff geworden, mit dem ideologische Kriege geführt, Umfragen, deren Ergebnisse nicht genehm sind, diskreditiert und eigene, genehme Ergebnisse, wie auch immer sie zustande gekommen sien mögen, legitimiert werden sollen.

Tatsächlich ist Repräsentativität zu einem Synomym für “Wahrheit” geworden, was an sich schon deutlich macht, dass “Repräsentativität” nichts (mehr) mit Wissenschaft zu tun hat, sondern eine idelogische Floskel ist, mit der politische Gegner bekämpft werden sollen, eine Floskel, die bei manchen, die besonders ahnungslos, vielleicht auch einfach dumm sind, zu einer Art Pawlowschen Reflex geworden ist.

Irgendwie bringt uns Ahnungslosigkeit und Dummheit und klassische Konditionierung fast immer zur ARD-tagesschau …
Dort findet sich heute ein besonders schönes Beispiel für den Unfug der Repräsentativität:

“Das Volk hat gesprochen”, schrieb Musk zu seiner Entscheidung. Die Befragung war allerdings nicht repräsentativ: An der von Musk auf 24 Stunden angesetzten Umfrage nahmen rund 15 Millionen Nutzer teil, während der Dienst nach jüngsten verfügbaren Angaben auf mehr als 230 Millionen täglich aktive Nutzer kommt. Für Trumps Rückkehr sprach sich dabei eine knappe Mehrheit von 51,8 Prozent aus.”

Im Zusammenhang mit einer Umfrage innerhalb einer selegierten Population, denn Twitter Nutzer sind sicher kein Querschnitt der Gesellschaft, überhaupt auf den Begriff “Repräsentativität” zu kommen, dazu ist schon ein gerütteltes Maß an Inkompetenz notwendig. Tatsächlich müsste man erst einmal prüfen, wie weit die rund 15 Millionen Twitter-Nutzer, die an der Abstimmung teilgenommen haben, vom Ideal einer repräsentativen Stichrpobe aller Twitter-Nutzer abweichen. Sie werden abweichen, denn die Teilnahme ist hoch politisiert und für unterschiedliche ideologische Ausrichtungen gleichermaßen dringlich, aber das ist zweitrangig, denn die Verwendung des Wortes “Repräsentativität” im Beitrag der ARD, sie steht exemplarisch für die Verwendung, die uns seit Jahren aufstößt: als Synonym für Wahrheit. Der Schreiberling der ARD will suggerieren, die Mehrheit für Trumps Rückkehr auf Twitter sei nicht “der wahre Wert”. Wo sich dieser wahre Wert versteckt, ist unbekannt, vermutlich ist er mit ideologischer Bornierung einfach zu erreichen. Wäre das Ergebnis umgekehrt ausgefallen, der ARD-Schreiber hätte das Ergebnis wohl nicht mit seiner ideologischen Allzweck-Floskel: “Repräsentativität” in Frage gestellt.

In diesem Post laden wir unsere Leser dazu ein, die Wissenschaft hinter der Unmöglichkeit, Repräsentativität, eine repräsentative Auswahl einer Grundgesamtheit zu erreichen, zu erfahren, und zwar in zwei Schritten:

• Im ersten Schritt stellen wir die Gründe dafür dar, dass eine wie auch immer geartete Auswahl aus welcher Grundgesamtheit auch immer NICHT repräsentativ sein kann.
• Im zweiten Schritt stellen wir dar, wie versucht wird, diese Unmöglichkeit, die sich zwangsläufig in den Stichproben, die z.B. Meinungsforschungsintitute ziehen, um Aussagen, repräsentative versteht sich, über die Bevölkerung Deutschlands legitmieren zu können, nachträglich zu heilen.

Los geht’s.

 

Die Unmöglichkeit von “Repräsentativität” in Befragungen

Repräsentativität ist theoretisch möglich, aber praktisch unmöglich.

Warum?

Hier die wichtigsten Gründe:

Beginnen wird mit der Worbedeutung von Repräsentativität. Etwas soll für etwas anderes repräsentativ sein. In der Regel machen 1000 Befragte bei Meinungsforschungsinstituten eine repräsentative Stichprobe aus, auf deren Grundlage Aussagen über die Bevölkerung in Deutschland gemacht werden. 1000 Befragte sollen also für rund 80 Millionen Einwohner repräsentativ sein.

Die Frage, die sich nun aufdrängt lautet: repräsentativ im Hinblick worauf?

Menschen können über eine Vielzahl von Merkmalen beschrieben werden: Schuhgröße, Augenfarbe, Intellekt, Sprachfähigkeit, Haarlänge, Sauberkeit, Nasenlänge, Lebensstil, Einstellung zu Gewalt, zu Flüchtlingen, Laufgeschwindigkeit, Körperfülle, Fitness, Wohnort, Fernsehkonsum, Beeinflussbarkeit, Kaffeeverbrauch, Körpergröße, BMI, Alter, Einkommen, um nur einige zu nennen.

Was sind also die Merkmale, die im Alchemistenlabor der Meinungsforscher genutzt werden, um angeblich Repräsentativität herzustellen?

Zunächst ist es eine Zufallsauswahl, d.h.: Wenn jeder deutsche Bürger dieselbe Chance hat, befragt zu werden, wenn es also für den Arbeiter bei der BASF mit Schuhgröße 45 ebenso wahrscheinlich ist, befragt zu werden, wie für den Bürgermeister von Leipzig, dann soll eine Auswahl repräsentativ sein, egal, ob der Arbeiter in der BASF oder der Bürgermeister von Leipzig dann auch tatsächlich befragt wurde oder nicht. Was zählt, ist die gleiche Wahrscheinlichkeit, die gleiche Chance, befragt zu werden.

Das ist die wohlwollende Definition von Repräsentativität. Eine exakte Definition, die die Problematik, die sich mit Repräsentativität verbindet deutlich macht und regelmäßig dazu führt, dass das Unternehmen “Repräsentatitivität” scheitert, wäre: Eine Stichprobe ist dann ein repräsentatives Abbild einer Grundgesamtheit, wenn alle Merkmale und Merkmalskombinationen, die im Hinblick auf die Fragestellung von Wichtigkeit sind, im selben Anteil vorhanden sind wie in der Grundgesamtheit. Nur dann sind die entsprechenden Merkmale oder Merkmalskombinationen nämlich angemessen repräsentiert. Diese Definition macht einerseits die Problematik von “Repräsentativität” deutlich, denn um die Kriterien von Repräsentativität zu erfüllen, muss vorab bekannt sein, was erst untersucht werden müsste. Andererseits zeigt die Definition, warum die Ausrede über die Zufallsstichprobe für viele Repräsentativitäts-Alchemisten so wichtig ist.

Aber selbst wenn man den Repräsentativitäts-Alchemisten ihre Zufallsauswahl lässt, ergeben sich Probleme, die unüberwindbar sind. Denn: Es ist nicht möglich, die Voraussetzungen zu erfüllen, die an eine Zufallsauswahl auch nur der erwachsenen Wohnbevölkerung in Deutschland gestellt werden. Eine Vielzahl von Gründen steht der Auswahl einer repräsentativen Menge von erwachsenen Deutschen per Zufallsauswahl im Weg.

Nehmen wir an, sie wollen eine Telefonumfrage durchführen. Das ist die Umfrageform, die nach wie vor am häufigsten genutzt wird. Nehmen wir weiter an, Sie haben ein Befragungsinstitut mit einem Telefonpool und rufen abends von 17 Uhr bis 22 Uhr die Personen an, die sie aus dem Telefonbuch zufällig gezogen haben:

• Alle, die nicht im Telefonbuch stehen, eine Geheimnummer haben, sind nicht im Datensatz;
• Alle, die zwischen 17 Uhr und 22 Uhr nicht zuhause sind, weil sie z.B. Schicht arbeiten oder in einer Kneipe sitzen, sind nicht im Datensatz;
• Alle, die zwischen 17 Uhr und 22 Uhr nicht ans Telefon gehen, weil sie sich beim Abendessen oder bei was auch immer nicht stören lassen wollen, sind nicht im Datensatz;

Damit haben Sie systematische Ausfälle, die einen systematischen Verstoß gegen die Anforderungen an eine Zufallsauswahl darstellen.
Wie man es dreht und wendet, der Datensatz ist nicht repräsentativ, denn nicht alle Elemente der Grundgesamtheit haben dieselbe Wahrscheinlichkeit, an der Befragung teilzunehmen (das wäre zu einer anderen Uhrzeit nicht anders).

Und die genannten, sind nicht die einzigen systematischen Ausfälle:

• Wer im Krankenhaus liegt, der fällt aus.
• Wer im Pflegeheim ist, der fällt aus.
• Wer in Urlaub ist, der fällt aus.
• Wer obdachlos ist, der fällt aus.
• Wer stumm ist, der fällt aus.
• Wer keine Lust hat, an der Umfrage teilzunehmen, fällt aus.
• Wer gehörlos ist, der fällt aus.
• Wer entmündigt wurde, der fällt aus.
• Wer im Gefängnis sitzt, der fällt aus.
• Bei wem die Telekom das Telefon gesperrt hat, weil er seine letzten beiden Rechnungen nicht bezahlt hat, der fällt aus.

Mit anderen Formen der Befragung werden diese Probleme noch akzentuiert. Bei schriftlichen Befragungen hat man in der Regel keinen Einfluss darauf, wer überhaupt anwortet. Rücklaufquoten verschickter Fragebögen bewegen sich in der Regel bei rund 30%, Ausfälle sind gemeinhin systematisch. Indes, um systematische Ausfälle ausschließen zu können, bedürfte es einer Theorie der “Rücklaufquote”, die es nicht gibt. Bei Online-Umfragen erfolgt in den meisten Fällen eine Selbstrekrutierung, die mit dem Anspruch auf zufälle Auswahl nicht vereinbar ist und selbst wenn Meinungsforschungsunternehmen “Online-Panels” aus Internetnutzern zusammenstellen, die so unvorsichtig waren, ihre eMail-Adresse zu hinterlassen, dann wird nicht jeder, der per eMail gebeten wird, an einer Online-Umfrage teilzunehmen, auch daran teilnehmen, sofern die Einladungs-eMail nicht sofort im Spam landet. Wieder ist es Essig mit der Repräsentativität. Bleiben persönliche Interviews, mit denen so viele Probleme verbunden sind, dass wir dieses Fass hier gar nicht aufmachen wollen. Der Hinweis, dass in sozialen Interaktionen Sympathie eine große Rolle spielt, soll reichen, um die Probleme, die daraus entstehen, dass ein Befragter den Befrager nicht verknusen kann, angesprochen zu haben.

Das sollte eigentlich ausreichen, um die Repräsentativität ein für alle Mal in das Reich der Mythologie zu entlassen.

Wie wir schon einmal festgestellt haben, ist es das aber leider nicht. Die Lust an einen Mythos zu glauben, ist einfach größer als die Vernunft, von einem liebgewonnenen Mythos, mit dem sich viel Geld verdienen und aus dem sich viel politisches Kapital schlagen lässt, Abschied zu nehmen.

Umfrageinstitute wissen in der Regel, dass die Daten, die sie erheben, nicht repräsentativ sind. Deshalb bessern sie nach. Damit sind wir bei der Gewichtung angekommen.

Gewichtung, um den Schein der Repräsentativität aufrecht erhalten zu können

Wer jemals einen Datensatz zu Gesicht bekommen hat, der eine repräsentative Stichprobe darstellen soll, der wird die Phalanx der Gewichtungsvariablen kennen, die zu Beginn des Datensatzes abgelegt ist.

Diese Gewichte dienen vermeintlich dazu, die Repräsentativität herzustellen, die man doch angeblich bereits durch die angebliche Zufallsauswahl hergestellt hat. Hat man aber nicht, wie die Existenz dieser Gewichte belegt, womit wir wieder bei den oben gestellten Fragen sind:

• Woraufhin soll eine Auswahl von Befragten repräsentativ sein?
• Was sind die Merkmale zur Herstellung von Repräsentativität?
• Was sind die Merkmale, die einen Deutschen ausreichend beschreiben?

Umfrageforscher gehören nicht zu den Einfallsreichen unter den Forschern, entsprechend gibt es keine Gewichtungsmerkmale wie Lebensstil, Augenfarbe, Schuhgröße, Bierverbrauch oder Body-Mass-Index. Nein, zur repräsentativen Beschreibung der Deutschen reicht es nach Ansicht der Repräsentativitäts-Alchemisten aus, sie nach Alter, Geschlecht und zuweilen Wohnort zu differenzieren – was Hohn und Spott für alles ist, was die empirische Sozialforschung in den letzten Jahrzehnten herausgefunden hat.

21,5% der Deutschen sind über 65 Jahre alt. Sind im Datensatz nur 16,5% über 65 Jahre alt, so werden die über 65jährigen mit dem Faktor 1,3 multipliziert, um dem Datensatz den Anschein der Repräsentativität zu geben. Das Durchschnittsalter der männlichen Deutschen ist 45,4 Jahre, das der weiblichen Deutschen 47,5 Jahre. Ist das Durchschnittsalter der männlichen Deutschen im Datensatz 55,4, dann werden sie durch Gewichtung mit dem Faktor 0,82 entsprechend verjüngt, sind die weiblichen Deutschen im Datensatz im Durchschnitt 35,4 Jahre alt, dann werden sie um den Faktor 1,3 gealtert.

Repräsentativität ist also nichts anderes als eine nicht haltbare Behauptung über die Auswahl der Befragten ergänzt um Rechentricks, die aus einer nicht repräsentativen Stichprobe in der Weise eine repräsentative Stichprobe machen sollen, wie Alchemisten aus Stroh Gold gemacht haben.

Aber natürlich ist Repräsentativität für die ideologischen Krieger wichtig, die auf der Suche nach “Legitimation” genau der Maßnahmen sind, die sie ohnehin durchzusetzen gedenken. Ergebnisse solcher Umfragen sollen generell durch den Zusatz “repräsentativ” zur Wahrheit erhoben und zur Basis all der Maßnahmen, die nachfolgen gemacht werden.

Ideologischer Humbug, der den Klimamodellen vergleichbar ist, mit denen seit Jahrzehnten Schindluder getrieben wird.

Wenn Sie also das nächste Mal das Wort “Repräsentativität” hören, dann wissen Sie, dass jemand beabsichtigt, sie in den Glauben zu versetzen, mit ihrer Ansicht stünden Sie gegen die tatsächliche Mehrheit der Deutschen oder seien sie Bestandteil dieser Mehrheit, je nach Meinung. Das Ganze ist ein Sprachspiel, das keinerlei Begründung in der Realität hat, aber erhebliche Konsequenzen in der Realität nach sich zieht, eine, wenn man so will, Variante des Thomas-Theorems darstellt: Was Menschen für Realität halten, wird – unabhängig davon, ob es Realität ist- in seinen (Handlungs-)Konsequenzen zur Realität.

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