Die Guten ins Töpfchen, die Schlechten ins Kröpfchen …

Wie, so hat uns ein befreundeter Journalist gefragt, kann man sich durch die Sturzflut an Umfragen finden, die vor den Wahlen auf die Leser der verschiedensten Medien einprasselt, wie die Guten von den Schlechten, den Junk von den ansatzweise ernst zu nehmenden Umfragen unterscheiden?

Wir wollen ein paar Kniffe am Beispiel einer NDR-Umfrage zur Landtagswahl in Niedersachsen offenlegen.

Der NDR berichtet:

„Die CDU liegt in Niedersachsen in der Gunst der Wahlberechtigten aktuell deutlich vorn. Allerdings erreicht sie zusammen mit der FDP zurzeit nicht die Mehrheit. Bei den aktuellen Mehrheitsverhältnissen wären rein rechnerisch eine schwarz-grüne Regierung oder eine große Koalition möglich. Das ist das Ergebnis einer repräsentativen Umfrage von Infratest dimap im Auftrag des Norddeutschen Rundfunks.

„Wenn schon am nächsten Sonntag in Niedersachsen gewählt würde, wäre die CDU wieder die stärkste Partei im Land, wie schon bei der letzten Landtagswahl im Jahr 2013. Aktuell liegt die Union bei 40 Prozent. Sie hat damit im Vergleich zur letzten Landtagswahl deutlich hinzugewonnen (2013: 36,0 Prozent). Die SPD erreicht in der NDR Umfrage 32 Prozent (2013: 32,6 Prozent). Platz drei behaupten bei deutlichen Verlusten die Grünen mit 9 Prozent (2013: 13,7 Prozent), gefolgt von der FDP mit aktuell 7 Prozent (2013: 9,9 Prozent).
Neu im Landesparlament vertreten wäre die AfD. Sie erzielt in der NDR Umfrage jetzt 6 Prozent. Die Linke hingegen würde mit 3 Prozent erneut an der Fünf-Prozent-Hürde scheitern (2013: 3,1 Prozent).

Weiter unten im Text findet sich dann das, was man zur Einschätzung der gerade zitierten Aussagen als die relevante Information ansehen kann:

Interessanter Weise ist hier erstmals von „zufällig“ ausgewählten Befragten die Rede. Natürlich lässt vergisst der NDR Schreiber nicht, darauf hinzuweisen, dass die Umfrage repräsentativ ist. Das Wort „repräsentativ“ ist ein fester Bestandteil des Katechismus und es ist notwendig, um den Lesern vorzugaukeln, hinter den Ergebnissen stände mehr als tatsächlich dahinter steht.

Was steht tatsächlich dahinter?

Zunächst einige Informationen, die Wahlforscher gut hüten: Als es noch Bundestags-Wahlumfragen in Deutschland gab, die diesen Namen verdienen, also Panelumfragen, bei denen dieselben Befragten zweimal vor einer Bundestagswahl und einmal nach einer Bundestagswahl u.a. danach gefragt wurden, welche Partei sie wählen werden bzw. gewählt haben, hat sich regelmäßig gezeigt:

• Es gibt viele Wähler, die vor der Wahl eine andere Partei angeben als nach der Wahl. Ihr Anteil beläuft sich pi-mal-Daumen auf rund ein Viertel der Befragten.
• Auf Basis der Vorwahlumfragen kann das tatsächliche Ergebnis der Bundestagswahl nicht vorhergesagt werden und auf Basis der Nachwahlumfragen noch viel weniger. Nachwahlumfragen leiden darunter, dass unter den Befragten, die nach einer Wahl gefragt werden, welche Partei sie gewählt haben, eine Gruppe, die zwischen 5% und 15% der Befragten umfasst, zu finden ist, die ihre Wahlentscheidung an den Wahlsieger anpasst, d.h. Bei Nachwahlumfragen wird der Anteil der Partei, die die Wahlen gewonnen hat, regelmäßig viel höher gemessen als er tatsächlich ist.
• Im Gegensatz dazu leiden Vorwahlumfragen Vorwahlumfragen darunter, dass neue Parteien regelmäßig schlechter wegkommen als sie nach der Wahl dastehen. D.h. die Anteile von Parteien, die nicht im Parlament vertreten sind, sind in Umfragen vor der Wahl in der Regel zu niedrig.

Kurz:

• Es gibt einen nennenswerten Anteil von Wählern, die vor der Wahl eine andere Partei in Umfragen angeben als sie tatsächlich wählen bzw. nach der Wahl als Partei angeben, die sie gewählt haben.
• Es gibt die Tendenz, die eigene Wahl bzw. Wahlabsicht an das anzupassen, was man als Ergebnis der Bundestagswahl erwartet oder kennt.
• Die Anteile neuer Parteien, die noch nicht im Parlament vertreten sind, sind in Umfragen regelmäßig geringer als in der nachfolgenden Wahl.

Das reicht eigentlich schon, um Wahlumfragen skeptisch gegenüber zu stehen.

Hinzukommt das, was von Umfrageinstituten gewöhnlich hinter der kryptischen Formulierung: „Die Fehlertoleranz beträgt zwischen 1,4 Prozentpunkten (bei 5% Anteilswert) und 3,1 Prozentpunkten (bei 50% Anteilswert)“ verborgen wird.

In kurzer Schreibweise 5% : 1,4%-Fehler bzw. 50% : 3,1% Fehler. Interpoliert man die Werte, dann ergeben sich 45 –Stimmenprozente auf die 1,7-Fehlerprozente verteilt werden müssen, also: 0,038% Fehler per 1% Stimme.

Die Umfrageergebnisse des NDR:

• CDU: 40%
• SPD: 32%
• Grüne: 9%
• FDP: 7%
• AfD: 6%

Die Prozentwerte sind in sofern irreführend, als sie Mittelpunkt eines Wertebereichs sind, der durch den statistischen Fehler bestimmt wird. Bis 5% haben wir einen Fehler von 1.4% ab 5% einen Zuwachs von 0,038%-Fehler per 1% Stimmenzuwachs. Somit ergibt sich für die CDU ein Fehler von 2,73%, d.h. der tatsächliche Wert, der auf Grundlage der 1003 Befragten für das voraussichtliche Ergebnis der CDU bei der nächsten Wahl in Niedersachsen erwartet werden kann, liegt zwischen:

37,27% und 42,73%

Für die SPD ergibt sich ein Fehler von 2,426% und somit ein erwartetes Ergebnis zwischen 29,574% und 34,426%.
Die entsprechenden Wertbereiche für die Grünen, die FDP und die AfD lauten:

Grüne: 7,448% – 10,552%
FDP: 5,524% – 8,476%
AfD: 4.562% – 7,438%

Im dargestellten Wertebereich ist eine absolute Stimmenmehrheit für CDU und FDP enthalten (51,206%). Dieses Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie das Ergebnis, das der NDR darstellt. Entsprechend ist der zweite Teil der Aussage: „Die CDU liegt in Niedersachsen in der Gunst der Wahlberechtigten aktuell deutlich vorn. Allerdings erreicht sie zusammen mit der FDP zurzeit nicht die Mehrheit.“ falsch. Die Daten, auf die sich der NDR Redakteur bezieht, lassen diese Aussage schlicht nicht zu. Eine absolute Mehrheit für CDU und FDP ist auf Basis dieser Umfrage ebenso wahrscheinlich wie keine absolute Mehrheit für CDU und FDP.

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