“Geimpfte sind weniger ansteckend als nicht Geimpfte” – Wirklich? Von schlechten und noch schlechteren Studien

“Geimpfte sind weniger ansteckend als nicht Geimpfte”, so die Schlagzeile des Beitrags von OE24, den uns ein Leser zuschickt hat. Das Märchen, es nimmt seinen Lauf. Nachdem Hans im Glück seine Impfung erhalten hat, ist er zwar positiv auf SARS-CoV-2 getestet worden, aber er hat weniger Dritte angesteckt als der nicht Gimpfte Hans im Pech.

Das Ergebnis, das OE24 bejubelt, es stammt aus “einer britischen Studie”, die der Redakteur nicht kennt, ergo nicht korrekt angeben kann. Das hindert ihn nicht daran, seinen Lesern das Gute, das es von Hans im Glück zu berichten gibt, zu berichten:”Menschen”, Hänse im Glück, wenn man so will, “die sich drei Wochen nach der Impfung mit den Vakzinen von BionTech/Pfizer oder AstraZeneca mit dem Coronavirus angesteckt hatten”, hatten eine geringere Wahrscheinlichkeit “im selben Haushalt lebende Menschen zu infizieren” als nicht Geimpfte. 38% bis 49% geringer, sei die Wahrscheinlichkeit, so schreiben die OE24s. Und weiter:

“Für die Studie wurden die Daten aus rund 24.000 Haushalten ausgewertet, in denen sich ein Geimpfter angesteckt hatte. Dabei kam es insgesamt zu über 57.000 Kontakten der Infizierten mit anderen Mitgliedern des Haushalts. Diese Daten wurden verglichen mit rund einer Million Kontakten von nicht geimpften, infizierten Personen.”

Und weil es so schön ist, wird auch der britische Gesundheitsminister Matt Hancock, hier in seiner Funktion als englischer Gesundheitsminister zitiert:

“”Wir wissen bereits, dass die Impfungen Leben retten. Diese Studie ist die umfassendste Analyse tatsächlicher Fälle, und sie zeigt, dass die Impfungen auch die Infektionskette unterbrechen können”” [Angesichts von infizierten Geimpften von einer Unterbrechung der Infektionskette zu sprechen, das ist schon ein besonderes Husarenstück – aber dazu gleich…]

Sie sehen: alle Geimpften sind Hänse im Glück. Schön isses. Indes Hans im Glück ging mit einem Klumpen Gold los, tauschte den Klumpen Gold für ein Pferd, das Pferd für eine Kuh und so weiter, bis er am Ende mit einem Schleifstein belastet war, der ihm in den Brunnen fiel, was für Hans, der des Tragens müde geworden war, ein Glück war.

Blicken wir daher in die Studie von Publik Health England (eine Adresse, bei der uns mittlerweile alle Alarmglocken angehen), die man relativ leicht, sofern man nicht bei OE24 arbeitet und mit Recherche überfordert ist, finden kann. Die Studie trägt den Titel “Impact of Vaccination on Household Transmisson of SARS-CoV-2 in England“. Verantwortlich für die Studie sind Ross J. Harris, Jennifer A. Hall, Asad Zaidi, Nick J. Andrews, J. Kevin Dunbar und Gavin Dabrera alle bei Public Health England (PHE) angestellt. Kein gutes Zeichen, denn normalerweise holen sich die Angestellten von PHE fachkundige Hilfe von umliegenden Universitäten. Dieses Mal nicht…

Die Studie gehört zu denen, die ihre Leser zunächst mit ihrem Datenreichtum erschlagen wollen:

• Das “HOSTED” dataset kombiniert eine ganze Reihe von Informationen, von der Wohnsitution, über den Impfstatus und den positiven Test auf SARS-CoV-2 bis zur sozialen Lage, dem Alter und dem Geschlecht der im Datensatz Erfassten.
• Daten für 365.447 Haushalte und 1.018.842 Kontakte so genannter Index-Fälle umfasst der Datensatz.
• Alle Daten beziehen sich auf den Zeitraum vom 4. Januar 2021 bis zum 14. März 2021 (für Kontakte).
• Jetzt wird es interessant: Ein Index-Fall ist definiert als eine Person, die mehr als 20 Tage, bevor sie positiv getestet wurde, gegen genau das, nämlich positiv getestet zu werden, geimpft wurde. In 4.107 Haushalten gibt es einen solchen Index-Fall. Hinzu kommen 20.110 Fälle, die positiv getestet wurden und für die die Impfung weniger als 21 Tage zurückliegt. Alle Nichtgeimpften, die im Zeitraum positiv getestet werden, gelten ebenfalls als Index-Fall.
• Ein Kontakt ist eine Person, die im selben Haushalt wohnt oder die positiv getestet wurde und bei der über Track und Trace eine Verbindung mit dem “Index-Fall” hergestellt werden konnte. Wie viele das im Einzelnen sind, ist unbekannt.
• Den Geimpften, die nach der Impfung positiv getestet werden, werden positiv Getestete, die vor ihrem positiven Test NICHT geimpft wurden, gegenübergestellt, sollen gegenübergestellt werden, ist wohl die bessere Formulierung.

Wir haben somit einen Datensatz, in dem Geimpfte, die im Nachgang zur Impfung und der Impfung ungeachtet, positiv auf SARS-CoV-2 getestet werden, denen Nichtgeimpfte, die positiv auf SARS-CoV-2 getestet wurden, gegenübergestellt werden und für die jeweils untersucht wird, welcher Anteil ihrer Kontakte ebenfalls positiv getestet wurde.

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Ein Problem, das mit diesem Datensatz einhergeht, ist die selegierte Population, die die Geimpften darstellen, denn in England, die Daten stammen aus England, wurden zunächst Pflegekräfte und Risikogruppen, also von alt nach jung geimpft. Es finden sich also mehr Alte in der Subgruppe der Geimpften als in der Subgruppe der Nichtgeimpften. Von jüngeren Leuten ist bekannt, dass sie mehr Kontakte haben als alte Menschen. Entsprechend ist es für die Validität der Ergebnis unumgänglich, dass die ANZAHL UND DIE HÄUFIGKEIT der Kontakte geprüft werden. Die Autoren haben Kontakte über die Adressendatenbank des NHS und die Unique Property Reference Number zugespielt, was auf der Hoffnung basiert, dass beide Datenbanken akkurat geführt werden. Mit Bezug auf den NHS haben wir erhebliche Bedenken, dass die entsprechende Datenbank ordentlich geführt wird, was schon damit zusammenhängt, dass man sich beim NHS anmelden muss, um in die entsprechende Datenbank zu gelangen. Wer sich nicht anmeldet, der fällt als Kontakt vollständig aus. Was die Verlässlichkeit der Daten angeht, melden wir hiermit Bedenken an. Was die Verlässlichkeit der Ergebnisse angeht, so melden wir zudem insofern Bedenken an, als eine Kontrolle der KONTAKTHÄUFIGKEIT findet in der gesamten Analyse des Datensatzes nicht statt, was misslich ist, da die Gefahr einer Ansteckung in hohem Maße mit der Häufigkeit und Dauer von Kontakten korreliert.

Aber weiter im Text.
Das für uns spannendste Ergebnis dieser Studie ist das folgende, das es in keine Zeitung geschafft hat, nicht einmal in eine britische Zeitung, und britische Zeitungen haben ausführlich über diese Studie, die genau das geliefert hat, was Matt Hancock erfreut, berichtet.

Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass ein “Kontakt”, das wird in der Regel, aber nicht immer, ein Haushaltsmitglied sein, positiv auf SARS-CoV-2 getestet wurde, in Abhängigkeit vom Datum der Impfung für die Impfstoffe von AstraZeneca und Pfizer/Biontech und im Vergleich mit Nicht-Geimpften. Wie man sieht, ist die Wahrscheinlichkeit, positiv getestet zu werden, für Kontakte von Geimpften dann, wenn mit Biontech/Pfizer geimpft wurde, im Zeitraum zwischen einem und 14 Tagen nach der Impfung höher als für Kontakte von Nicht-Geimpften, während die Wahrscheinlichkeit für mit AstraZeneca Geimpfte durchgehend geringer ist. Pfizer/Biontech erhöht somit die Ansteckungsgefahr im Zeitraum von 14 Tagen nach der Impfung. Folglich müsste man die entsprechend Geimpften eigentlich in Quarantäne stecken.

Egal, was die Abbildung etwas problematisch macht, ist die Art der Berechnung, denn die Daten derjenigen, die Geimpft wurden, sind zensiert, die der nicht Geimpften zwangsläufig nicht. Zensiert bedeutet: Es gibt ein Datum, das einen Ausgangs- oder einen Endpunkt darstellt. Die Impfung ist offenkundig ein Ausgangspunkt. Bei Nicht-Geimpften fehlt dieser Ausgangspunkt. Was die Frage aufwirft, wie die Nichtgeimpften mit den Geimpften, die im Hinblick auf den Ausgangspunkt in Zeiträumen zusammengefasst wurden, in Verbindung gebracht wurden. Das ist eine spannende Frage, die die Autoren indes ignorieren und vermutlich nicht ganz ohne Grund … Aber dazu kommen wir gleich.

Gehen wir direkt zum Ergebnis, das in OE24 zitiert wird und das sich in dieser Weise nicht wirklich in der Arbeit findet. Das erste Ergebnis, das Lesern präsentiert wird, ist das Folgende:

Was man hier sieht, sind nach Alter stratifizierte Wahrscheinlichkeiten für Kontakte positiv zu testen, nachdem Geimpfte, unterschieden nach AstraZeneca (ChAdOx1) und Pfizer/Biontech (BNT162b2) oder Nichtgeimpfte positiv auf SARS-CoV-2 getestet wurden. Findet sich die Raute links vom vertikalen Strich, dann ist die Wahrscheinlickeit einer Ansteckung für Kontakte von Geimpften geringer als für Kontakte von Nichtgeimpften. Indes, die Musik spielt in den Zahlen, die sich am rechten Rand finden, und zwar in der zweiten Kolonne, die mit Cases/N überschrieben ist. Für die erste Spalte: 30 von 748 Kontakte im Alter von 0 bis 19 Jahren, von mit AstraZenca Geimpften, die zwischen 16 und 39 Jahre alt sind, sind positiv gestetet worden, 61 von 1187 entsprechenden Kontakten bei Pfizer/Biontech-Geimpften und 12.704 von 193.259 Kontakten von Nichtgeimpften. Die Ergebnisse sind mit logistischen Regressionen produziert worden.

Nun weiß jeder, der sich in seinem Leben schon einmal mit Logistischen Regressionen befasst hat, dass diese Methode eine erhebliche Anfälligkeit für schiefe Verteilungen aufweist, ein Verhältnis von 1891 Kontakten Geimpfter zu 193.259 Kontakten Nichtgeimpfter IST eine schiefe Verteilung, fast schon eine abstürzende Verteilung. Um Zweifel an der Akkuratheit eines solchen Ergebnisses zu bestätigen oder zu zerstreuen, gibt es in Statistischen Programmen Gütemaße, die die Qualität der Schätzung angeben, die Letztlich angeben, inwieweit das Ergebnis die Voraussetzungen erfüllt, die erfüllt sein müssen, damit man das Ergebnis auch interpretieren kann. Indes, soviel wir auch im Beitrag und im Supplementary Material suchen, wir können KEINERLEI Gütemaße entdecken. Tatsächlich werden alle Ergebnisse ohne jede Einordnung präsentiert, was erhebliche Zweifel daran begründet, dass die Analyse auch nur ansatzweise reliabel ist. Unsere Zweifel wurden mit zunehmender Lektüre immer größer, vor allem deshalb, weil das Ergebnis, das OE24 zitiert hat, vermutlich, weil es im Text stand, den der OE24-Redakteur übersetzt hat, vielleicht auch ein Mitarbeiter einer angeblichen Nachrichtenagentur, das Ergebnis, nachdem die Wahrschenlichkeit, “im selben Haushalt lebende Menschen zu infizieren” für Geimpfte um  38% bis 49% geringer sei als für Nichtgeimpfte, überhaupt nicht im HAUPTTEXT findet.

Die nächste Analyse, die die Autoren ihren Lesern vollständig (unter Auslassung der Gütemaße) präsentieren, stellt Ergebnisse einer Logistischen Regression dar, die Geimpfte, deren Impftermin länger als 20 Tage zurückliegt, mit Geimpften, deren Impftermin weniger als 21 Tage zurückliegt, vergleicht. Der Vergleich Geimpfter mit Nichtgeimpften findet sich tatsächlich in den “Supplementary Materials” und wie immer, wenn Ergebnisse nicht im Text, sondern im Anhang versteckt werden, macht uns das misstrauisch, sehr misstrauisch, da es ausgerechnet die Ergebnisse sind, die in MS-Medien zitiert werden. Die Art und Weise, in der die Autoren ihre Ergebnisse präsentieren, ist so “lavish”, dass es unmöglich ist, sie hier wiederzugeben, denn Tabelle S1 im Supplementary Material füllt drei DIN-A4-Seiten. Wir haben also das, was stutzig macht, herausgegriffen.

Beginnen wir oben: Age of index case. Logistische Regressionen berechnen Wahrscheinlichkeiten für kategoriale Variablen, wie z.B. Altersgruppen, in dem eine Altersgruppe als “Referenzkategorie” gesetzt wird, hier sind es die 16 bis 29jährigen, und die Wahrscheinlichkeit für ALLE anderen Altersgruppen im Vergleich zu dieser Referenzkategorie bestimmt wird. Die Wahrscheinlichkeit wird in Bezug auf eine dichotome abhängige Variable berechnet, die im vorliegenden Fall Kontakte von Haushalten danach unterscheidet, ob sie positiv getestet wurden oder nicht. Im vorliegenden Fall sind die Daten so kodiert, dass immer dann, wenn die Werte, die unter “Odds Ratio” zu sehen sind, ÜBER 1 liegen, ein IM VERGLEICH zur Referenzgruppe höheres Risiko positiv getestet zu werden, vorhanden ist, liegt der Wert UNTER 1, dann ist das Risiko geringer.

Wie man sieht, steigt das Risiko für Kontakte mit dem Alter des “Index-Falls”. Das entspricht dem Impfregime, das in England durchgeführt wird, und dem entsprechend zunächst alte Menschen geimpft wurden. Indes findet sich das größte Infektionsrisiko für Kontakte, die zwischen 40 und 69 Jahre alt sind. Wie man das zu interpretieren hat, ist uns nicht klar, sowenig wie uns klar ist, wie es bei angenommen validen Ergebnissen sein kann, dass alle Alterskategorien für Kontakte im Vergleich zur Referenzkategorie ein höheres Risiko eines positiven Tests haben können. Das Mysterium wächst weiter, wenn man zu dem Ergebnis gelangt, dass die Gefahr für Kontakte, positiv getestet zu werden, in London deutlich geringer ist als im englischen Südosten und im Nordosten deutlich höher als im Südosten. Soll man daraus den Schluss ziehen, dass Impfungen in London wirksamer sind als im Südosten von England, zumal die letzten beiden Spalten zeigen, dass Kontakte von Geimpften, egal womit, ein geringeres Risiko haben, positiv getestet zu werden, als die (viel größere) Referenzgruppe der Nichtgeimpften? Und wie interpretiert man die Tatsache, dass Haushalte mit zwei bis vier Kindern im Vergleich zu einem Paarhaushalt ein höheres Risiko haben, positiv getestet zu werden? Fragen über Fragen, die alle eine Erklärung zu haben scheinen: Statistisches Artefakt. 31,5% der positiv Getesteten im Datensatz, die nicht geimpft sind, sind 16 bis 29 Jahre alt. Ihr Anteil ist somit deutlich höher als unter den Geimpften (ca. 19%). Junge Menschen zeichnen sich durch eine größere Anzahl von Kontakten aus als ältere Menschen, schon weil jüngere Menschen in der Regel einer Tätigkeit nachgehen. Die jungen Menschen, die in England geimpft wurden, sind in großer Zahl Pflegekräfte und Angestellte in Krankenhäusern, die ohnehin ein höheres Risiko haben, positiv auf SARS-CoV-2 getestet zu werden. Die Krankenhausdichte wiederum ist in London höher als in den anderen englischen Regionen. 23,9% der ungeimpft positiv Getesteten leben in London, aber nur rund 12,5% der Geimpften. Kurz: Hier wird Kontakthäufigkeit gemessen, nicht die Wahrscheinlichkeit, nach Kontakt mit einem Infizierten positiv getestet zu werden. Die Studie ist Junk.

Dass die Studie Junk ist, das zeigt sich zudem am mehr oder minder von den Autoren eingeräumt, gescheiterten Versuch, die gerade beschriebenen Effekte zu kontrollieren, in dem Fälle miteinander aufgrund sozialstruktureller Ähnlichkeit gematcht werden. Da die Population der Geimpften eine selegierte Population darstellt, wäre dies der einzige Weg, die Ergebnisse reliabel zu machen. Wer Lust hat, der kann sich das klägliche Ergebnis dieses Versuchs, das in “Table 3” dokumentiert ist, ansehen und dabei vor allem auf den Bereich achten, der mit (95% CI = Confidence Interval) überschrieben ist. Der entsprechende Bereich variiert von 25% (gerechnet auf den Wert für Odds Ratio) bis 68%. Man kann davon ausgehen, dass ein Konfizenzintervall, in das es notwendig ist, zwischen 25% der Varianz und 68% der Varianz einzubeziehen, ein klarer Beleg für Junk ist. Stellen Sie sich vor, sie haben eine Landkarte, die auf 68% der Wirklichkeit skaliert ist, also nur 32% verkleinert… Wenig hilfreich – oder?

So wie diese Studie wenig hilfreich ist.
In einem Wort: JUNK!

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