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War die Quarantäne in Deutschland effizient oder unnötig? [Neue Studie]

Michael Klein

 Die Ergebnisse in Kürze:

Kaum jemand hat an der Notwendigkeit, Quarantäne-Maßnahme zu ergreifen, um die Verbreitung von SARS-CoV-2 zu verhindern zu dem Zeitpunkt gezweifelt, zu dem sie eingeführt wurden. Zu groß schien die Gefahr eines exponentiellen Wachstums. Indes, je länger die Quarantäne in Deutschland angehalten hat, desto lauter wurden Zweifel angemeldet. Die Tatsache, dass das Robert-Koch-Institut sich aller verfügbaren Daten bemächtigt und versucht hat, eine Art „Deutungsmonopol“ zu errichten, war dabei sicher nicht hilfreich.

Nun könnte man aus der Tatsache, dass Deutschland ähnliche Sterberaten wie Italien oder dem Vereinigten Königreich erspart geblieben sind, eigentlich den Schluss ziehen, dass die Maßnahmen, wie ad-hoc sie auch gewesen sein mögen, erfolgreich waren und von daher eine Basis bereitstellen, auf der man nunmehr daran gehen kann, SARS-CoV-2 in seiner Ausbreitung zu kontrollieren, bis ein Impfstoff gefunden ist. Nicht in Deutschland. Bislang 6.866 Tote gelten manchen als zu wenige, so dass sie nun, im Nachhinein und nun, da die Gefahr, von der Realität schnell widerlegt zu werden, erst einmal geringer geworden ist, anzweifeln, dass die Quarantäne und alle Maßnahmen, die wirtschaftlichen Schaden verursacht haben und weiter verursachen werden, notwendig gewesen seien.

In dieser Situation kommt eine neue Studie aus Litauen gerade richtig. Algis Džiugysa, Martynas Bieliūnasb, Gediminas Skarbaliusa, Edagaras Misiulisa, Robertas Navakas haben sie gestern auf medRxiv veröffentlicht, und wir besprechen sie schon heute. „Simplified model of COVID-19 epidemic prognosis under quarantine and estimation of quarantine effectiveness„, so lautet der Titel der Studie, in deren Zentrum ein mathematisches Modell steht – also nichts für Genderista und all diejenigen, die den Effekt der Quarantäne im Einklang mit der von ihnen vertretenen Ideologie erfühlen wollen.

Das Modell der fünf Mannen aus Litauen ist ein sogenanntes SIR-Modell (susceptible, infectious, removed), bei dem eine zu Grunde liegende Population im Verlauf der Zeit infizierbar, infizierend oder neutralisiert (entweder durch überstandene Krankheit und gewonnen Immunität oder durch Tod) ist bzw. ein Teil der Bevölkerung diese Zustände durchläuft. Das SIR-Modell ist das Standardmodell, das bei epidemiologischen Modellrechnungen in der Regel zum Einsatz kommt. Es ist mittlerweile ein alter Bekannter.

Für das Verständnis der Ergebnisse, die wir nun präsentieren, ist die Mathematik nicht besonders wichtig. Einen Teil davon haben wir bereits im Zusammenhang mit der Frage dargestellt, wie R0 berechnet wird. Für das Grundverständnis der Arbeit der fünf Litauer reicht es aus, die folgenden Parameter zu kennen.

Soweit so gut.

Alle weiteren Annahmen können hier nachgelesen werden. An dieser Stelle mag es ausreichen festzustellen, dass das Modell von Džiugysa et al. ein konservatives Modell ist, das den Effekt eher unter- als überschätzt.
Um die Effektivität der Quarantäne zu berechnen,

Die folgenden Abbildungen stellen die genannten Werte für Deutschland, Italien und Schweden zusammen.

Die Abbildungen zeigen die berechneten Werte und jeweils einen geglätteten Moving Average auf Basis von sieben Tagen, um Schwankungen in den Fallzahlen, die durch die Berichterstattung verursacht werden, auszugleichen.

Zu Beginn der Quarantäne am 23. März beträgt die Wachstumsrate in Deutschland 1.058, liegt somit über 1 und im Bereich exponentiellen Wachstums. Wie man der linken Abbildung oben entnehmen kann, wurde die Quarantäne zu einem Zeitpunkt eingeführt, zu dem die Anzahl der Neuinfektionen noch ein exponentielles Wachstum aufgewiesen hat.

Der direkte Effekt der Quarantäne besteht in einer Reduzierung der Ausbreitung von SARS-CoV-2 um bq = 0.0069, das stellt eine Reduktion um 0,6% an Neuinfektionen pro Tag, die die Quarantäne andauert, dar. Der Wert 0.948 gibt die Wachstumsrate für den Zeitpunkt an, zu dem die tägliche Wachstumsrate der Wachstumsrate der Quarantäne entspricht, sprich den Zeitpunkt, ab dem eine Quarantäne keine zusätzliche Wirkung mehr entfaltet. Mit 0.948 ist der Wert für αm recht hoch, wie sich im Vergleich zu anderen Ländern zeigt.

Zusammengefasst bedeutet dieses Ergebnis:

Die folgende Abbildung zeigt die Entwicklung in Italien.

Die Ergebnisse zeigen, dass

Last, but not least: Schweden;

Um kaum ein Land rankt sich aktuell so viel Diskussion wie um Schweden, denn Schweden, obwohl die Todesrate pro 1.000.000 Einwohner in Schweden sehr hoch ist, gilt vielen als Beleg dafür, dass es der Einführung einer Quarantäne gar nicht bedurft hätte. Die Ergebnisse von Džiugysa et al. zeigen, dass dies nicht zutrifft. Maßnahmen, die man als Reaktion auf SARS-CoV-2 ansehen kann, hat die Schwedische Regierung bereits am 10. März getroffen, eine Quarantäne gibt es in Schweden indes nicht.

Als Folge kann kein Effekt einer Quarantäne bestimmt werden, αm = αq = 0. Die Maßnahmen haben eine Reduzierung der Ansteckungsrate um bq = 0.0025 zur Folge, was einem Rückgang in der Wachstumsrate der Infektionen von 0,2% pro Tag entspricht. Folgerichtig ist die exponentielle Verbreitung von SARS-CoV-2 zwar etwas reduziert, aber weiterhin gegeben. Wohin das schwedische Experiment führt, ist eine Frage, die die nächsten Wochen beantworten werden, dass es auf Kosten derjenigen durchgeführt wird, die ein hohes Risiko haben, bei Erkrankung an COVID-19 zu sterben, zeigt die mit 265 pro 1.000.000 Einwohnern sehr hohe Mortalitätsrate, die höher ist als die von Norwegen (39 / 1.000.000), Dänemark (84 / 1.000.000) oder Deutschland (82 / 1.000.000).

Kurz: Die Quarantänemaßnahmen in Deutschland haben die Verbreitung von SARS-CoV-2 zu einem Zeitpunkt reduziert, zu dem noch ein exponentielles Wachstum der Ansteckungsrate gegeben war. Die Quarantäne war effektiv, hat nunmehr aber den Punkt erreicht, ab dem die Reduktion der Ansteckungsrate nur noch im Schneckentempo vorangehen kann. Die Alternative, die sich bei einer völligen Aufhebung aller Maßnahmen sozialer Distanz bietet, ist indes eine Rückkehr zum exponentiellen Wachstum der Verbreitung von SARS-CoV-2.

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Fakten zu SARS-CoV-2/COVID-19:


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